Vektorgrafiken - Vertiefung

vektor_speicherplatz-web.png

Speicherplatzverbrauch einer Grafik (a) und ein vergrößerter Ausschnitt als SVG (b) und als PNG (c).
Speicherplatzverbrauch einer Grafik (a) und ein vergrößerter Ausschnitt als SVG (b) und als PNG (c).
Vektorgrafiken werden mittels grafischer Primitive und ihrer geometrisch-mathematischen Eigenschaften exakt beschrieben. Ein Kreis kann zum Beispiel mittels der Lage seines Mittelpunktes und dessen Radius definiert und dargestellt werden. Zus√§tzlich k√∂nnen weitere Parameter f√ľr Linienst√§rke, Linienfarbe oder F√ľllfarbe festgelegt werden, die das Aussehen der Grafik beeinflussen. Im Gegensatz dazu wird in einer Rastergrafik die Form eines Kreises mittels einzelner Pixel angen√§hert und gespeichert.

Der ben√∂tigte Speicherplatz ist bei Rastergrafiken daher meist gr√∂√üer, was in der Abbildung oben verdeutlicht wird, in der f√ľr einen Kreis mit einem Durchmesser von 3cm im SVG-Format nur 1 kB Speicherplatz, im PNG-Format aber bereits 2 kB ben√∂tigt werden. Ein weiterer Vorteil von Vektorgrafiken ist, dass diese ohne Qualit√§tsverlust und Erh√∂hung des Speicherbedarfs beliebig skalierbar sind, w√§hrend Rastergrafiken eine festgelegte Gr√∂√üe besitzen. Daher werden bei einer Vergr√∂√üerung von Rastergrafiken die einzelnen Bildpunkte sichtbar und bei einer Verkleinerung Bildpunkte verschmolzen, wodurch die Informationsdichte reduziert wird. Jedoch eignen sich Vektorgrafiken nicht f√ľr kleinteilige Bilder mit Farbabstufungen und -verl√§ufen, wie sie etwa bei Fotografien auftreten.

Im folgenden Abschnitt werden außerdem die Vorteile von Ebenen zur Strukturierung einer Vektordatei und die Besonderheiten von CAD-Daten erläutert. Auch die Unterschiede zwischen CAD-Daten und GIS-Daten werden näher beleuchtet.

Ganz allgemein können Vektordaten auf drei unterschiedlichen Wegen erzeugt werden:

  • Erzeugung aus Messdaten - Gemessene Punkte k√∂nnen beispielsweise in ein CAD-Programm importiert und dort zu einem Modell zusammengef√ľgt werden.
  • Direkte Erzeugung - Manuelle Erstellung der Datei in einem Grafikprogramm.
  • Vektorisierung - Umwandlung einer Rastergrafik oder einer analogen Vorlage in eine Vektorgrafik, entweder durch manuelles Nachzeichnen oder mittels automatisierter Verfahren.

Grafische Primitive

Die f√ľr die Beschreibung von Vektorgrafiken verwendeten grafischen Primitive k√∂nnen in sechs Gruppen zusammengefasst werden:

  • Punkte und Marker - Beschreiben einen bestimmten Punkt innerhalb der Vektorgrafik. Mittels Markern in Form von Symbolen k√∂nnen diese Punkte auch identifiziert werden.
  • Pfade - Verbinden zwei oder mehr Punkte mittels gerader Linien (Polylinien) oder Kurven
  • Kurven oder Splines - Kurven k√∂nnen mathematisch beschrieben werden und in Pfaden verwendet werden. Meist werden B√©zierkurven unterst√ľtzt, jedoch sind auch weitere Varianten, etwa NURBS m√∂glich.
  • Geschlossene Pfade - Geschlossene Pfade, oder Polygone, sind Pfade, die den gleichen Anfangs- und Endpunkt besitzen. Der eingeschlossene Bereich kann als Fl√§che gef√ľllt werden.
  • Einfache Geometrien - H√§ufig verwendete Formen, wie Rechtecke, Kreise oder Ellipsen.
  • Text - Textzeichen mit einer ganzen Reihe von Eigenschaften, wie Schriftart, -gr√∂√üe und -farbe.

Nicht alle grafischen Primitive werden von jedem Vektorformat unterst√ľtzt, was bei der Konvertierung von einem Format in ein weiteres ber√ľcksichtigt werden muss. Dies gilt insbesondere f√ľr programmspezifische grafische Primitive

Aussehen grafischer Primitive

Den grafischen Primitiven einer Vektorgrafik oder CAD-Datei können verschiedene Eigenschaften zugewiesen werden, die das Aussehen beziehungsweise die Darstellung der Primitive beeinflussen. Mittels dieser Aussehens- oder Layoutattribute können beispielsweise die Strichstärke, der Linientyp, die Farbe oder die Transparenz festgelegt und dabei auf Punkte, Linien oder Flächen angewandt werden, was in untenstehender Abbildung dargestellt wird. Je nach Anwendungsprogramm sind auch komplexe Pinsel oder variable Strichstärken möglich.

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Beispiele f√ľr Layoutattribute grafischer Primitiven mit verschiedenen Eigenschaften f√ľr Strichst√§rke, Linientyp, Farbe und Transparenz.
Beispiele f√ľr Layoutattribute grafischer Primitiven mit verschiedenen Eigenschaften f√ľr Strichst√§rke, Linientyp, Farbe und Transparenz.

Die Anwendung von Aussehensattributen beeinflusst nicht die geometrische Form eines Pfades selbst, was bedeutet, dass das Aussehen eines Pfades nicht immer deckungsgleich mit dessen geometrischer Form sein muss, wie die untenstehende Abbildung verdeutlicht.

vektor_pfadLayoutattributeErweitert-web.png

Bei der Verwendung von (a) Pinseln und variablen Strichstärken, (b) Linientypen als Pinsel oder der Ausrichtung der Kontur nach (c) außen oder (d) innen wird die geometrische Form eines Pfades (rot dargestellt) nicht verändert.
Bei der Verwendung von (a) Pinseln und variablen Strichstärken, (b) Linientypen als Pinsel oder der Ausrichtung der Kontur nach (c) außen oder (d) innen wird die geometrische Form eines Pfades (rot dargestellt) nicht verändert.

Bildstruktur und Ebenen

Zus√§tzlich zu den grafischen Bestandteilen wird in Vektorgrafiken auch die Bildstruktur, also die Hierarchie der einzelnen Elemente untereinander, gespeichert. Dazu z√§hlt beispielsweise, ob eine Linie √ľber oder unter einem anderen Objekt verl√§uft, wie die Elemente gruppiert sind oder in welchen Ebenen sie angeordnet sind.

Ebenen (engl. layer, daher auch Layer) in der Bildbearbeitung kann man mit durchsichtigen Folien vergleichen, die verschiedene Elemente eines Bildes enthalten und √ľbereinander gelegt werden, um zusammen den gesamten Bildinhalt wiederzugeben. Ebenen dienen der Strukturierung von Zeichnungen, indem beispielsweise grafische Primitive mit √§hnlicher inhaltlicher Bedeutung oder √§hnlichem Aussehen zusammengefasst und gemeinsam ein- und ausgeblendet werden k√∂nnen. In der Regel bildet die Ebenenhierarchie auch die Objekthierarchie ab, sodass Elemente auf der obersten Ebene alle anderen Elemente der darunter liegenden Ebenen verdecken k√∂nnen.

CAD

Eine besondere Form der Vektordaten stellen CAD-Daten dar, wobei der Begriff CAD f√ľr computer aided design (dt. rechnerunterst√ľtzte Konstruktion) steht. CAD-Programme sind auf das computerunterst√ľtzte Konstruieren spezialisiert und ber√ľcksichtigen die Besonderheiten des technischen Zeichnens. Im Bereich der Altertumswissenschaften werden die Programme vor allem f√ľr architektonische Zeichnungen oder zur Weiterverarbeitung von Ergebnissen von Objektvermessungen genutzt.

Mittels CAD-Programmen können technische Zeichnungen erstellt werden, die mit zusätzlichen Informationen angereichert werden können, etwa durch Daten einer eingebundenen Datenbank oder Tabelle. Sie bieten spezielle Funktionalitäten, wie beispielsweise die automatische Berechnung von Volumina, die Erzeugung verschiedener Ansichten und Schnitte oder eine Such- und Filtermöglichkeit.

In CAD-Programmen ist in der Regel jedes Objekt in einem lokalen Koordinatensystem dreidimensional bestimmt, bei zweidimensionalen Zeichnungen nehmen s√§mtliche z-Koordinaten lediglich den Wert Null an. Durch das Einf√ľgen von Passpunkten oder die Verwendung eines globalen geografischen Koordinatensystems wie UTM, kann f√ľr die Objekte im CAD auch eine Georeferenzierung, also ein an der Erde orientierter Raumbezug, realisiert werden.

Der Unterschied zwischen CAD-Daten und Vektorgrafiken im Allgemeinen, besteht in dem eher technischen Charakter ersterer und dem Schwerpunkt auf Gestaltung und Design letzterer.

Unterschiede von CAD und GIS

In der Vergangenheit erfolgte die Verarbeitung arch√§ologischer Objekte, die mit geod√§tischen Methoden aufgemessen wurden, traditionell in analogen Karten. Um diese zu erstellen, bilden origin√§re Messdaten die Grundlage f√ľr die Konstruktion grafischer Elemente. Im Ergebnis entsteht ein kartographisches Abbild der Realwelt, welches prim√§r die (geo-)r√§umlichen Zusammenh√§nge der Objekte veranschaulicht und durch die Wahl gebr√§uchlicher Zeichenschl√ľssel sowie erg√§nzender Texte zus√§tzliche ("semantische") Informationen kodiert. Die Interpretation der Karte durch einen Nutzer erfolgt auf der Grundlage seiner Erfahrungen bei der kartographischen Kommunikation, ggf. unterst√ľtzt durch die Erl√§uterung des Zeichenschl√ľssels in einer Legende, und seines dom√§nenspezifischen Wissens. Eine inhaltliche Strukturierung konnte lediglich durch die Zerlegung des Karteninhaltes in √ľbereinanderliegende transparente Folien erreicht werden, wobei diese Zerlegung weniger durch Erfordernisse der kartographischen Kommunikation als vielmehr durch technische (z.B. Druckverfahren) oder organisatorische Rahmenbedingungen (z.B. unterschiedliche Zust√§ndigkeiten) getrieben war.

Diese Herangehensweise wurde mit dem Aufkommen von CAD-Systemen nahezu 1:1 √ľbernommen. Dies hat unmittelbare Auswirkungen auf die CAD-Systemen zugrundeliegende Modellierung: Die abzubildenden Objekte der realen Welt werden unmittelbar als Grafikelemente modelliert, also mittels geometrischer Elemente wie Punkte, Linien, Fl√§chen oder 3D-K√∂rper, die mit einer Darstellungsvorschrift verkn√ľpft sind.

vektor_CAD-Gebaeude.png

Ein Gebäude in CAD.
Ein Gebäude in CAD.
Betrachtet man beispielsweise ein Gebäude der realen Welt (nebenstehende Abbildung), so besteht dessen digitale Repräsentation in einem CAD-System möglicherweise aus:
  • einer Umringslinie der Fl√§che mit:
    • Koordinaten: x1, y1 ; ... ; xn, yn;
    • Fl√§chenf√ľllung bzw. -schraffur: z.B. rot
    • Umring: z.B. schwarz, durchgezogen, 1 mm breit
  • einem Text neben oder in der Fl√§che mit:
    • Textposition xt, yt
    • Inhalt "Badeanstalt"
    • Schriftart Arial und weiteren Textparametern
  • einem weiteren Text innerhalb der Fl√§che, der vorrangig als Verkn√ľpfungselement beispielsweise zu Tabellen oder h√§ndisch gef√ľhrten Notizen dient, mit:
    • Textposition xt, yt
    • Inhalt "134"
    • Schriftart Arial und weiteren Textparametern

Dabei ist in einer typischen CAD-Modellierung der Text nicht mit der Fl√§che verkn√ľpft, weshalb sich der Kontext lediglich aus der visuellen N√§he des Textes zur Geb√§udefl√§che ergibt.

Paradoxerweise wird das Geb√§ude mit Datenelementen abgebildet, die gr√∂√ütenteils keine Eigenschaften eines Geb√§udes sind, wie beispielsweise die Strichst√§rke. Dieser Modellierungsansatz ist auf die Belange einer kartographischen Pr√§sentation zugeschnitten und daf√ľr ausreichend. Gleichzeitig sind gravierende Nachteile dieses Modellierungsansatzes sowie Limitationen von CAD-Systemen offensichtlich, die sich in zwei Punkten zusammenfassen lassen:

  • Thematische Informationen k√∂nnen nur eingeschr√§nkt abgebildet werden: Die F√§higkeiten der Integration zus√§tzlicher Informationen sind auf den Zeichenschl√ľssel (z.B. Farbgebung), weitere Texte und die Zuordnung zu thematischen Ebenen begrenzt. Weitere Eigenschaften der Geb√§ude, wie etwa Baujahr, lassen sich nicht lesbar darstellen und werden in externe Speicher wie Tabellen oder Datenbanken ausgelagert. Realweltobjekte k√∂nnen zudem nur eingef√ľgt werden, wenn sie eine Geometrie besitzen.
  • Fehlende Analysem√∂glichkeiten:
    • Aufgrund der Modellierung grafischer Elemente: Dass die Fl√§che beispielsweise ein Geb√§ude oder gar ein Geb√§ude vom Typ "Badeanstalt" repr√§sentiert, ist nicht als Information abrufbar.
    • Aufgrund fehlender Verkn√ľpfungen: Es besteht keinerlei Bezug zwischen der Fl√§che und beispielsweise der Ziegelei, aus der das Baumaterial stammt (au√üer es wird ein weiterer Text eingef√ľgt).
    • Aufgrund eingeschr√§nkter Analysef√§higkeiten von CAD-Systemen: Beispielsweise geh√∂rt die Analyse r√§umlicher Beziehungen nicht zur Funktionalit√§t dieser Programme.
    • Aufgrund der physischen Datenablage: Eine projekt√ľbergreifende Auswertung ist nicht m√∂glich, da Daten in der Regel nur in Dateien und nicht in Datenbanksystemen vorliegen.

Die oben genannten Limitationen von CAD-Systemen lassen sich durch den Einsatz von Geoinformationssystemen (GIS) √ľberwinden:

  • Die F√§higkeit, thematische Eigenschaften von Realweltobjekten abzubilden ist praktisch unbegrenzt und nicht an das Vorhandensein von Geometrie gebunden.
  • Der zugrundeliegende Modellierungsansatz bildet die fachlich relevanten Eigenschaften der Realweltobjekte (und nicht deren Transformation auf Grafikelemente) ab.
  • Objekte im GIS lassen sich beliebig verkn√ľpfen, sodass Beziehungen abfragbar sind.
  • GIS unterscheiden sich von CAD-Systemen durch das Vorhandensein vielf√§ltiger Analysewerkzeuge, z.B. zur Pufferbildung, zur geometrischen Verschneidung von Objekten oder f√ľr Sichtbarkeitsanalysen.
  • GIS-Daten werden zumeist in Datenbanken persistiert, in denen praktisch beliebig viele Projekte abgelegt werden k√∂nnen.

Das Gebäude aus der Abbildung oben wäre im GIS modelliert:

  • als Objekt (ID=134) der Klasse "Geb√§ude"
  • mit den selbstbezogenen Eigenschaften:
    • Nutzung = "Badeanstalt"
    • Baujahr = 1865
    • Geometrie = Fl√§che (x1,y1 ; ... ; xn,yn)
  • mit der fremdbezogenen Eigenschaft:
    • Baumaterial stammt aus Ziegelei "Rheinzabern".

In einer objektrelationalen Geodatenbank k√∂nnte eine Implementierung dieses Modells durch die Tabellen "gebaeude" und "liferant_baumaterial" beschrieben werden. Auf der Grundlage dieser Modellierung lassen sich Karten (oder Listen) mit allen Geb√§uden erzeugen, die beispielsweise folgende beliebig kombinierbare Kriterien erf√ľllen:

  • die zwischen 1850 und 1870 gebaut wurden
  • deren Ziegel in der Ziegelei "Rheinzabern" gebrannt wurden
  • deren stra√üengebundener Abstand von der Ziegelei mehr als 50 km betr√§gt.

vektor_gis1-web.png

Tabelle "gebaeude".
Tabelle "gebaeude".

vektor_gis2-web.png

Tabelle "liferant_baumaterial".
Tabelle "liferant_baumaterial".

Letzte Änderung: 18. Juli 2017